My Idea about The sleep

我对睡眠的理解

    首先我的观点是睡眠从利益的角度看，本质上的趋势是随时间，价值单调递增，不过最终应该会趋向于一个定值，当然，这只是我的猜想，只是初步证明并用来反驳某些人觉得睡得越多越困的结论的。
    首先先说明一下将要用在下面的文章中的一些词。我不会用困这个不太好描述的词，取而代之我会用生产效率来表示：用记忆生产效率（M）来表示大脑 1 个小时能记忆的量（可以用背的古诗句数、单词次数等来理解），用生产质量（Q）来表示大脑 1 个小时能自主推理问题的深度，用生产析量（T）来表示大脑 1 个小时能自主推理问题的量，并引入一个词 恢复度（V） 来表示大脑多少小时前后（都以以 1 小时的首或末来记）的生产质量差。
    这显然不是严谨的科学文章，所以我就按我的理解描述几个我所认为的事实。正常情况下的睡眠即保证大脑在休息而不是在深度思考或工作，V(h 表小时 ) 会减少，这是显然的，因为大脑在自主推理后的确会变得“沉重”，在休息之后的确会变得“轻松”。所以我们可以定义事件S表示睡眠，S(ΔO)表示有睡眠引起的一定时间下的某个量之差：

    同样我们就有S(ΔO) < O, O ∈ {M, Q, T}以及睡眠曲线价值ι(x) = S( x ∑ i=0 Δx_i) ⇔ι(x) = x ∑ i=0 S(Δx_i) < x ∑ i=0 Δx_i 如此以来，若设对于x=Q，在0~24小时上，假设ι(x)递减则可得∃M_k < M_k-1 即这段睡眠有负价值。这很容易得出，所以我还要接着往下说明。
∵ι(m) = ι(m-1) + S(Δx_m)，∴m=2时ι(2)=ι(1)+S(Δx₂)=S(Δx₁)+S(Δx₂)，∵ι(1)=S(Δx₁) > ι(2) ∴S(Δx₂) < 0 矛盾！所以ι(2)只能 > ι(1) 你可能会说这段先让他递增，好那么继续往下证：
此时ι(2) > ι(1) 很明显可知S(Δx₃) > 0，又可得ι(3) > ι(2) > ι(1)，若如此推理可知每段睡眠有正价值，又矛盾，所以ι(x)递增！
注意我们的ι(x)就是我们的睡眠价值，由此可证论题本质上的趋势是随时间，价值单调递增，那么为什么是本质上呢，因为我们半夜会因某种因素导致那段睡眠无法休息，就不一定是递增了。
趋向于一个值是我的猜想，因为若不去想一个值，那么人就可以睡成“神”了，显然不合理。

引论： ∵S(ΔO) < O, O ∈ {M, Q, T} ∴记忆生产效率、生产质量、生产析量皆存在上述规律，∴睡眠真的很有用！！！

Issue:
但对于规律睡眠方面，我也有理解，（再强调一下，这不是严谨的科学文章，顶多算上小故事，所以没有严谨证明，只是用说说基本道理，用符号表示基本事件），那么肯定是规律比不规律好，但价值方面还是得通过实验来确定严谨且方便，∴这里就不展开讨论了。

I wish you have a nice day!